システムやプロセスの出力を監視し、その結果を再び入力側に戻すことで変動を抑制する仕組みを負帰還（ネガティブフィードバック）、またはバランスフィードバックと呼びます。このメカニズムの最大の特徴は、外部からの乱れや入力の変化によって生じたズレを打ち消す方向に作用し、システム全体を安定した平衡状態へと導く点にあります。

対照的に、変化を増幅させて不安定化させる「正帰還（ポジティブフィードバック）」とは異なり、負帰還はシステムの暴走を防ぎ、精度と応答性を高める役割を果たします。この概念は、電子工学や機械工学だけでなく、生物学、化学、経済学、さらには地球環境の維持に至るまで、極めて広範な分野で不可欠な要素となっています。

A simple negative feedback system is descriptive, for example, of some electronic amplifiers. The feedback is negative if the loop gain AB is negative.

Key Facts

  • 安定性の向上：出力の変動を抑制し、システムを平衡状態に維持する。
  • エラーの修正：設定値（セットポイント）と現状の差を検出し、それを最小化するように動作する。
  • 広範な応用：電子回路のアンプから人体の血糖値調節、市場経済の需給バランスまで利用されている。
  • 制御の要：適切なタイミングと量で補正を行うことで、極めて高精度な制御が可能になる。

制御システムとしての基礎理論

エラー制御によるレギュレーション

負帰還を用いた制御の基本は、ある変数（プロセス変数）の測定値と、目標とする「設定値」を比較することから始まります。この差分が「エラー」として定義され、レギュレーター（調整器）がこのエラーを解消するようにシステムへの入力を変更します。制御方式は単純なON/OFF制御から、積分時間や微分時間を用いた高度な演算処理まで多岐にわたります。

Basic error-controlled regulator loop

A regulator R adjusts the input to a system T so the monitored essential variables E are held to set-point values S that result in the desired system output despite disturbances D.[1][7]

安定性と振動の課題

負帰還は一般に安定を促進しますが、ループ内での「位相遅れ」が発生すると、特定の周波数で信号が入力と同位相になり、結果として正帰還のような挙動（発振）を示すことがあります。これを防ぐため、設計段階で低域通過フィルタ（ローパスフィルタ）やダンパーを導入し、問題となる周波数を減衰させる「補償」という工程が行われます。

分野別の具体例と実装

電子工学：増幅器の最適化

1927年にハロルド・スティーブン・ブラックによって発明された負帰還増幅器は、電子工学に革命をもたらしました。あえて全体の利得（ゲイン）を下げることで、非線形歪みの低減、帯域幅の拡大、ノイズの抑制といった多くのメリットを得ることができます。また、個々の部品の特性差や温度変化による利得の変動に影響されにくくなる「脱感作」という効果も得られます。

Negative feedback amplifier with external disturbance.[18] The feedback is negative if βA >0.

A feedback voltage amplifier using an op amp with finite gain but infinite input impedances and zero output impedance.[27]

機械工学と自動制御

古くから機械的な負帰還は利用されてきました。例えば、水槽の水位を一定に保つボールコック（浮き弁）や、エンジンの回転数を一定に維持する遠心ガバナーなどが代表的です。現代では、エアコンや冷蔵庫の温度管理システム、燃料噴射装置など、あらゆる自動制御装置に組み込まれています。

The ballcock or float valve uses negative feedback to control the water level in a cistern.

The fly-ball governor, an early example of negative feedback

生物学：ホメオスタシスの維持

生物の体内では、内部環境を一定に保つホメオスタシス（恒常性）のために負帰還が機能しています。例えば血糖値が高くなれば膵臓からインスリンが分泌されて血糖値を下げ、逆に低くなればグルカゴンが分泌されて血糖値を上げることで、生命維持に必要な範囲内に数値を制御しています。

Blood glucose levels are maintained at a constant level in the body by a negative feedback mechanism. When the blood glucose level is too high, the pancreas secretes insulin and when the level is too low, the pancreas then secretes glucagon. The flat line shown represents the homeostatic set point. The sinusoidal line represents the blood glucose level.

Feedback loops in the human body

Control of endocrine hormones by negative feedback.

経済学と環境科学

経済学では、価格変動が需要と供給のバランスを調整する「見えざる手」のメカニズムが負帰還の一種と見なされます。また、政府による自動安定化装置（オートマチック・スタビライザー）も、GDPの変動を抑制する負帰還として機能します。環境科学においては、太陽放射、雲量、地球温度の相互作用などが、地球の気候バランスを維持する負帰還ループを形成しています。

ภาพประกอบบทความ

Some effects of climate change can either enhance (positive feedbacks) or weaken (negative feedbacks) global warming.[36][37]

負帰還の概要まとめ

負帰還の特性と応用分野一覧
適用分野 制御対象 負帰還の役割
電子工学 増幅器（アンプ） 歪みの低減、帯域幅の拡大、安定性の確保
生物学 血糖値・体温など ホメオスタシスによる内部環境の一定維持
機械工学 エンジン回転数・水位 負荷変動に関わらず一定の出力を維持
経済学 市場価格・GDP 需給の不一致の解消、景気変動の抑制
環境科学 地球の気温 気候システムの均衡維持

Frequently Asked Questions

正帰還と負帰還の決定的な違いは何ですか？

正帰還は出力をさらに増幅させ、指数関数的な成長や振動、カオス的な挙動を招き、システムを不安定にします。一方、負帰還は出力を抑制する方向に作用し、システムを平衡状態へと導いて安定させる働きがあります。

負帰還を導入するとデメリットはありませんか？

電子増幅器の場合、全体の利得（ゲイン）が低下するという点があります。また、ループ内の位相遅れによって、設計が不適切だと逆に発振（振動）を引き起こす可能性があるため、適切な補償設計が必要です。

生物における負帰還の具体例を教えてください。

代表的な例は血糖値の調節です。血糖値が上昇するとインスリンが分泌されて値を下げ、低下するとグルカゴンが分泌されて値を上げることで、常に一定の範囲内に維持されています。

負帰還の概念はいつ頃から確立されたのでしょうか？

古代の水時計などに見られる単純な仕組みは古くからありましたが、現代的な制御理論としての負帰還は、1927年にハロルド・スティーブン・ブラックが電子増幅器に応用したことで大きく発展し、その後ノーバート・ウィーナーらによるサイバネティクスへと一般化されました。

経済における負帰還とはどのような仕組みですか？

市場価格が上昇すると需要が減り、供給が増えることで、再び価格が下がるというメカニズムがこれに当たります。これにより、市場は自然に需給の均衡点へと向かいます。