外生変数と内生変数の違い経済モデルにおける決定要因の仕組み

経済学の理論を数式や図で表現する「経済モデル」において、変数がどのように決定されるかを区別することは非常に重要です。モデル内で値が決まるものか、あるいは外部から与えられるものかによって、分析の視点や結論が大きく変わるためです。ここでは、基本概念である外生変数と内生変数について詳しく解説します。

Key Facts

• 外生変数：モデルの外部で値が決定され、前提条件としてモデルに投入される変数。
• 内生変数：モデル内部のメカニズムによって値が導き出される変数。
• 計量経済学における内生性：変数がモデルの誤差項と相関を持っている状態を指す。
• 相対的な性質：ある変数が外生か内生かは、分析するモデルの範囲（スコープ）によって変化する。

外生変数と内生変数の基礎概念

経済モデルを構築する際、すべての要素を一つの式で説明することは困難です。そのため、一部の変数を「所与のもの（外部で決まっているもの）」として扱い、それらが他の変数にどのような影響を与えるかを分析します。

外生変数（Exogenous Variable）とは、モデルの外部で決定される数値のことです。モデル内部の動きによってこの値が変わることはなく、外部からの変化（外生的な変化）がモデル全体にどのような影響を及ぼすかを観察するために用いられます。

対して、内生変数（Endogenous Variable）は、モデル内の相互作用や方程式によって算出される数値です。外生変数の値やモデルの構造に基づいて、最終的にどのような結果になるかが決定されます。

計量経済学における「内生性」の特殊な意味

一般的な経済モデルの定義とは別に、計量経済学の分野では「内生性（Endogeneity）」という言葉がより専門的な意味で使われます。ここでは、あるランダム変数がモデルの誤差項（モデルで説明しきれない要因）と相関関係にある場合に、「内生的な変数である」と定義します。一方で、誤差項と相関を持たない変数は外生的な変数とみなされます。

モデルの範囲による変数の役割の変化

重要な点は、ある変数が常に「外生」または「内生」であるとは限らないことです。分析対象とするモデルの規模や目的によって、その役割は入れ替わります。これを具体的にIS-LMモデルの例で見てみましょう。

1. ISモデル（財市場）の場合

財市場のみを分析するISモデルでは、利子率は外部から与えられる外生変数として扱われます。利子率が変化することで設備投資額が変わり、その結果として国民所得（出力）という内生変数が決定されます。

2. LMモデル（貨幣市場）の場合

一方で、貨幣市場を分析するLMモデルでは、所得が外生変数として扱われます。所得水準に基づいて貨幣需要が変動し、貨幣供給量とのバランスによって利子率という内生変数が導き出されます。

3. IS-LMモデル（統合モデル）の場合

これら二つのモデルを統合したIS-LMモデルでは、財市場と貨幣市場が同時に考慮されます。その結果、個別のモデルでは外生変数だった利子率と所得の両方が、モデル内部で同時に決定される内生変数へと変化します。

モデル別の変数の性質まとめ

モデル	外生変数（前提）	内生変数（結果）
ISモデル	利子率	国民所得（出力）
LMモデル	国民所得（出力）	利子率
IS-LMモデル	貨幣供給量など	利子率・国民所得

Frequently Asked Questions

外生変数と内生変数の決定的な違いは何ですか？

値が「どこで」決まるかが違いです。外生変数はモデルの外部で決定され、入力値として機能します。内生変数はモデル内部の計算や論理によって導き出される出力値です。

同じ変数がモデルによって外生になったり内生になったりするのはなぜですか？

分析の範囲（境界線）をどこに引くかによって変わるためです。小さな部分モデルでは外部要因として扱っていた変数を、より大きな包括的モデルに組み込むことで、その変数の決定メカニズムまで分析対象に含めることができるからです。

計量経済学でいう「内生性」とは何を指しますか？

変数がモデルの誤差項と相関している状態を指します。これは、モデルに含めていない重要な要因が、説明変数と被説明変数の両方に影響を与えている場合などに発生します。

外生的な変化とは具体的にどのようなことですか？

モデルの外部にある要因が変動し、その結果としてモデル内の内生変数に影響が波及することを指します。例えば、政府の政策変更による貨幣供給量の増減などがこれにあたります。